In den letzten Abschnitten sind die Komponenten des Versuchsaufbaus beschrieben, mit denen der produzierte Reiz verändert werden kann. Nun soll erläutert werden, wie Farben produziert werden, deren Normfarbwertanteile x und y und Leuchtdichte L vorgegebenen sind, und wie die Farbkoordinaten eines Reizes aus der Stellung der Schrittmotoren und der Einstellung für die maximale Transmission des LCTF bestimmt werden können.
Der Zielreiz setzt sich aus der additiven Mischung zweier Komponenten zusammen, deren Farbkoordinaten bestimmt werden können: Die x- und y-Koordinaten der monochromatischen Komponente sind durch die Normspektralwerte für die entsprechende Wellenlänge gegeben und deren Leuchtdichte läßt sich aus dem spektralen Verlauf der Transmission des LCTF und dem absoluten Leuchtdichte-Niveau der verwendeten Lichtquelle ermitteln. Die entsprechenden Koordinaten des achromatischen Reizes ergeben sich aus Farbtemperatur und Strahlungsleistung der verwendeten Lampe und dem Grad der Abschwächung dieses Lichts durch den Graukeil 2. Die Koordinaten des Zielreizes lassen sich dann als diejenigen der additiven Mischung der beiden Komponenten berechnen, deren Leuchtdichte zur Berücksichtigung der Abschwächung des Zielreizes noch mit der Transmission von Graukeil 1 multipliziert werden muß. Diese einzelnen Schritte zur Bestimmung der Farbkoordinaten sind in Abschnitt 2.6.5 ausführlich dargestellt.
Zur Bestimmung der Koordinaten einer additiven Mischung zweier Farben A und B verwendet man die in der Graßmann-Struktur (siehe Abschnitt 1.1.2) begründete Additivität, wonach die Normfarbwerte der Mischung als Summe der Normfarbwerte der Komponenten berechnet werden. Zur Versuchssteuerung werden aber nicht die Normfarbwerte der Farben verwendet, sondern deren Normfarbwertanteile x und y sowie die Leuchtdichte L. Durch entsprechendes Umformen (Koordinaten-Transformation nach Gleichung 2.5 und Vereinfachen) erhält man als Koordinaten für die Mischung zweier Farben A und B:
Zur Bestimmung der Farbkoordinaten eines vom Versuchsaufbau erzeugten Reizes ist es hilfreich, die Farbkoordinaten auf eine geeignete Weise zu repräsentieren, die nun vorgestellt werden soll. Anschließend wird dargestellt, wie die zur Bestimmung der Koordinaten ebenfalls erforderlichen Transmissionen des LCTF sowie der beiden Graukeile gemessen und in die Versuchssteuerung integriert werden.
Farborte in der Normfarbtafel lassen sich nicht nur durch Angabe der x- und y-Normfarbwertanteile eindeutig festlegen, sondern - unter Vernachlässigung des Abney-Effekts - ebenso durch Polarkoordinaten, wie in Abbildung 2.8 gezeigt ist: 
sei der Winkel zwischen einem Vektor vom Weißpunkt zum angegebenen Farbort und der Abszisse des Normfarbsystems. Dieser Winkel und die Länge des gerade genannten Vektors beschreiben einen Farbort in der Normfarbtafel eindeutig, wobei der Farbwinkel den Farbton kennzeichnet: Wenn man den Vektor bis zum Spektralzug verlängert, erhält man die zur gegebenen Farbe bunttongleiche Wellenlänge.
Nun betrachte man eine zu repräsentierende Farbe A als Mischung eines monochromatischen Reizes M von der bunttongleichen Wellenlänge mit einem ``Entsättigungsreiz'' W, der durch den Weißpunkt repräsentiert ist. Die Länge des Vektors von W nach A in der Normfarbtafel hängt mit der Sättigung der durch A repräsentierten Farbe zusammen, die sich aus dem Mischungsverhältnis der beiden Reize M und W ergibt. Durch Angabe der Leuchtdichte der Mischung, die gleich der Summe der Leuchtdichten von Entsättigungsreiz und Spektralreiz ist, ist die Farbe A vollständig spezifiziert. Dieser Berechnung liegt das Abneysche Gesetz zugrunde, nach dem die Leuchtdichte einer Mischung verschiedener Reize gleich der Summe der Leuchtdichten aller Bestandteile ist (siehe hierzu beispielsweise Pokorny & Smith, 1986).
Winkelrepräsentation einer Farbe: Hier wird exemplarisch für eine Farbe A mit den Koordinaten x = 0.28 und y = 0.68 dargestellt, durch welchen Vektor sie innerhalb der Einheitsebene repräsentiert werden kann: Ein Farbort läßt sich nicht nur durch seine x- und y-Koordinaten eindeutig beschreiben, sondern auch durch den Winkel ``phi'' des Vektors von W nach A zur Abszisse und durch dessen Länge.
Da diese Farbrepräsentation der Versuchssteuerung zugrundeliegt, sind Funktionen zur Umrechnung zwischen den Koordinaten in der Normfarbtafel und dem Winkel und der Länge des entsprechenden Vektors implementiert. Dazu wird eine Datenbank eingesetzt, die für den gesamten Spektralzug die Spektralwertanteile sowie Winkel und Länge der Vektoren vom Weißpunkt zum entsprechenden Farbort in der Normfarbtafel enthält. Zur Erstellung dieser Datenbank wird aus den im Abstand von 1 nm gegebenen Spektralwertanteilen der CIE (1931) für jede Spektralfarbe deren Winkelrepräsentation bestimmt, außerdem werden 100 zwischen zwei gegebenen Wellenlängen liegende Spektralwertanteile linear interpoliert und ebenfalls in die Datenbank aufgenommen, so daß die nach der Wellenlänge geordneten Einträge im Abstand von 0.01 nm vorliegen.
Mit dieser Datenbank kann zu einer beliebigen durch ihre xyL-Koordinaten definierten Farbe die Wellenlänge des bunttongleichen monochromatischen Reizes bestimmt werden (sowie Winkel und Länge des zum monochromatischen Reiz gehörenden Vektors). Kennt man diesen Spektralreiz und die Transmission des LCTF bei der entsprechenden Einstellung, kann man die absolute Leuchtdichte desjenigen Reizes bestimmen, der hinter dem LCTF bei der entsprechenden Wellenlänge entsteht. Daraus wiederum können nach dem in Abschnitt 2.6.5 beschriebenen Verfahren die Schrittmotor-Positionen so bestimmt werden, daß die gewünschte Farbe auf die Projektionsfläche am Monitor projiziert wird.
Zur Bestimmung der Koordinaten der präsentierten bzw. eingestellten Reize muß die Charakteristik der runden Verlaufskeile und des LCTF bekannt sein. Dazu wird zu jeder Position die Transmission mit einem Photometer gemessen und in einer Datenbank abgespeichert. Es wird ein hochpräzises und erst kurz vor Beginn der Versuche vom Hersteller Lichtmesstechnik, Berlin geeichtes Photometer LMT-1003 verwendet, das an den Kanal 0 eines AD-Wandlers vom Typ RTX-03a angeschlossen ist. Am Analogausgang des Photometers liegt eine Spannung zwischen 0 und +2 Volt an, die eine Leuchtdichte zwischen 0.2 und 2 Einheiten codiert; die Größe dieser Einheiten hängt vom Meßbereich ab und liegt zwischen 
und 
cd/m
. Ein automatischer Bereichswechsel, der sich an einer sprunghaften Änderung dieser Spannung erkennen läßt, muß unbedingt berücksichtigt werden (siehe unten). Da nach einem Bereichswechsel die Meßwerte am Photometer kurzzeitig schwanken, legen die verwendeten Programme nach jedem registrierten Umschalten eine Pause von 3000 Millisekunden ein, bevor erneut die am Analogausgang des Photometers anliegende Spannung eingelesen wird.
Diese Spannung wird vom Steuerrechner mittels eines AD-Wandlers eingelesen, der auf einen unipolaren Meßbereich zwischen 0 und +5.5 Volt eingestellt und mit Hilfe eines exakten digitalen Meßgerätes an den Output des Photometers angeglichen ist. Es handelt sich um einen 12 Bit Wandler, so daß den Spannungen zwischen 0 und 5.5 Volt Werte von 0 bis 4095 entsprechen und sich somit eine Auflösung von fast 0.001 Volt realisieren läßt. Da die Messungen an der AD-Karte relativ starken Schwankungen unterliegen, müssen sie wiederholt durchgeführt werden. Für die hier beschriebenen Messungen werden bei jeder Schrittmotorstellung bzw. LCTF-Einstellung 3000 Einzelmessungen durchgeführt und anschließend gemittelt, indem ihr Median bestimmt wird.
Der am Analogausgang des Photometers anliegenden Ausgangsspannung entspricht in Abhängigkeit vom gerade eingestellten Meßbereich eine bestimmte Leuchtdichte. Um daraus die absolute Leuchtdichte zu ermitteln, muß sowohl die absolute Leuchtdichte zu Beginn der Messung als auch die Anzahl der Bereichswechsel nach oben (in einen unempfindlicheren Bereich) und nach unten (in einen empfindlicheren Bereich) bekannt sein. Die absolute Leuchtdichte zu Beginn einer Messung läßt sich direkt an der internen Anzeige des Photometers ablesen, wobei das durchzumessende Gerät, beispielsweise einer der beiden Graukeile, dazu in eine reproduzierbare Referenzposition gebracht wird. Die Bestimmung der Bereichswechsel erfolgt durch den Vergleich aufeinanderfolgender Meßwerte: Ist ein Meßwert etwa zehnmal so hoch wie der vorherige, erfolgte ein Bereichswechsel nach unten. Wird dagegen ein Meßwert ermittelt, der nur ein zehntel des vorherigen beträgt, fand ein Bereichswechsel nach oben statt.
Da aber gerade im Schwellenbereich die Messungen relativ ungenau sind, kann nicht davon ausgegangen werden, daß sich die Meßergebnisse genau um den Faktor 10 unterscheiden. Durch Ausprobieren müssen deshalb geeignete Schwellenwerte gefunden werden, ab denen ein Bereichswechsel diagnostiziert werden soll. Dies geschieht am besten erst nach den eigentlichen Messungen mit einem speziellen Hilfsprogramm, bei dem sich durch Variieren der Schwellen, ab der ein Bereichswechsel diagnostiziert wird, eine genaue Übereinstimmung mit direkt am Photometer abgelesenen Werten erzielen läßt. Zur Überprüfung der Validität der Erkennung von Bereichswechseln wird beim LCTF das gesamte Spektrum in Schritten von beispielsweise 5 nm ``von Hand'' durchgemessen, d.h. es werden die entsprechenden Wellenlängen manuell am Filter eingestellt und dann die resultierenden Leuchtdichten direkt am Photometer abgelesen. Diese Meßergebnisse können dann mit den auf Bereichswechsel korrigierten Meßwerten verglichen werden. Analoges gilt für die Vermessung der beiden Graukeile.
Nun soll der Einsatz des Photometers bei der Bestimmung der Transmission des LCTF dargestellt werden. Die Transmission des LCTF schwankt für verschiedene Einstellungen der Wellenlängenmaxima sehr stark, weshalb sie bei der Versuchssteuerung berücksichtigt werden muß. Dazu werden die entsprechenden Transmissionswerte mit dem im vorigen Abschnitt beschriebenen Photometer vom Typ LMT 1003 in sehr kleinen Schritten gemessen und so abgespeichert, daß während der Versuchsdurchführung schnell auf sie zugegriffen werden kann. Hierbei ist allerdings zu beachten, daß derartige Meßgeräte unter Umständen nicht gut zur Bestimmung der Leuchtdichte von sehr schmalbandigen Reizen, wie sie hier vorliegen, geeignet sind (siehe hierzu Pokorny & Smith, 1986, S. 8-14 f.). Die so erhaltenen Meßwerte können aber dennoch zur Versuchssteuerung eingesetzt werden, da eventuelle bauartbedingte Meßfehler immer auftreten. Auch wenn die Messungen mit einem Fehler behaftet sind, ist dieser deshalb für jede Reglerstellungen konstant. Eventuelle bauartbedingte Fehler heben sich dann gegenseitig auf, weil diese Meßwerte sowohl bei der Bestimmung der Reglerstellungen für einen Reiz mit bestimmten Koordinaten eingesetzt werden als auch bei der Berechnung der Farbkoordinaten aufgrund einer bestimmten Stellung der Regler der optischen Apparatur.
Nun soll dargestellt werden, wie der LCTF zur Bestimmung der Datei durchgemessen wird, in der für jede vom LCTF produzierbare Wellenlänge dessen Transmission festgehalten ist. Jeder Eintrag in dieser Datei besteht dabei aus einer Wellenlänge und der dazugehörigen Transmission, die relativ zur Transmission bei einer Wellenlängeneinstellung von 555 nm gespeichert ist, welche die Einstellung beim Einschalten des LCTF ist. Für die weitere Verwendung dieser Werte muß deshalb sichergestellt werden, daß die Transmission wieder in einen absoluten Wert zurückgerechnet wird. Dazu muß einfach der relative Wert mit der ``Referenztransmission'' (gemessen bei einer Einstellung von 555 nm und maximaler Transmission von Graukeil 1 und minimaler Transmission von Graukeil 2) multipliziert werden. Diese Referenztransmission wird während des Zeitraums, in dem die Experimente durchgeführt werden, täglich neu bestimmt.
Zur Bestimmung des Transmissionsspektrums des LCTF wird die Leuchtdichte direkt in dem durch den LCTF gefilterten Strahlengang gemessen, wobei hinter dem LCTF noch der Graukeil 1 angebracht ist,
der auf maximale Transmission eingestellt ist. Ein speziell hierfür implementiertes Programm ermittelt dann die Leuchtdichte für einen Bereich von 420 bis 720 nm in Schritten von 0.04 nm und speichert die Meßwerte in einer Datei.
Vor Beginn einer solchen Messung muß die Apparatur mindestens zwei Stunden ``warmlaufen'' und dann der LCTF nochmals neu initialisiert werden, da ansonsten hohe Schwankungen der Leuchtdichte bei unveränderten Versuchsparametern auftreten. Außerdem sollte vor oder nach dem automatischen Durchmessen ein manuelles Durchmessen in relativ großen Schritten (20 bis 40 nm) stattfinden, um später die automatischen Bereichswechsel des Photometers erkennen und herausrechnen zu können (siehe Abschnitt 2.6.2). Die Bereichswechsel können aber auch hier nachträglich durch ein spezielles Programm bestimmt werden, das das Ausgangsniveau der Messung berücksichtigt sowie Sprünge in den Meßreihen entdeckt und entsprechend vorgegebenen Schwellenwerten interpretiert.
An dieser Stelle können außerdem die Transmissionskurven etwas geglättet werden, da sich bei einem Ansteigen der Wellenlänge um 0.04 nm die Transmission an einigen Stellen um bis zu 50% verändert. Bei so großen Unterschieden handelt es sich offensichtlich um Meßfehler bzw. um spontane Schwankungen der Transmission des Filters. Deshalb wird eine gleitende Mittelwertsbildung durchgeführt: Anstelle eines jeden Wertes wird der Median eines elf Meßwerte (diese Anzahl erwies sich als günstig) breiten Ausschnittes aus den Daten verwendet, in deren Mitte der ursprüngliche Wert liegt. Ganz am Anfang und am Ende der Datei wird der erste bzw. letzte Wert entsprechend oft wiederholt, um eine Mittelwertsbildung in beide Richtungen zu ermöglichen. Diese Glättung der Meßwerte ist zulässig, da die Breite eines Bereichs, für den der Median bestimmt wird, mit 0.44 nm (
nm) kleiner ist als die kleinste bei der Steuerung des Experiments mögliche Schrittweite von 1.0 nm.
Die in Abhängigkeit von der Schrittmotor-Position bestimmte Transmission der Graukeile verändert sich bei wiederholten Messungen im Abstand von acht Monaten nicht. Die Meßergebnisse werden relativ zur maximalen Transmission nacheinander für die Schrittmotor-Positionen 0 bis 380 gespeichert, wobei für Graukeil 1 eine Datei angelegt wird, in der die Transmission mit der Schrittmotor-Position abnimmt (bei Position 0 liegt also maximale Transmission vor); bei Graukeil 2 ist dieser Zusammenhang umgekehrt (minimale Transmission bei Position 0).
Zur Bestimmung der Transmission von Graukeil 1 wird der LCTF aus dem Strahlengang entfernt und durch den Graukeil 2 ersetzt, da zeitliche Schwankungen der Transmission des LCTF das Meßergebnis verfälschen könnten. Der Graukeil 2 muß in den Strahlengang eingebracht werden, weil ansonsten die Leuchtdichte im Strahlengang für das Photometer zu hoch wäre. Er wird deshalb vor Beginn der Messung so eingestellt, daß bei der maximalen Transmission von Graukeil 1 die höchste vom Photometer meßbare Leuchtdichte nicht überschritten wird. Es wird eine Position gewählt, bei der bei maximaler Transmission von Graukeil 1 eine Leuchtdichte von etwa 33.000 cd/m gemessen wird. Der exakte Wert ist unwichtig, da nur relative Transmissionen bestimmt werden.
Nun kann die Transmission für jede einzelne Schrittmotorstellung bestimmt werden. Anschließend muß noch eine Korrektur der automatischen Bereichswechsel stattfinden, bei der sich auch zeigt, daß kurz vor und nach einem Bereichswechsel ungewöhnliche Werte gemessen werden. Offensichtlich handelt es sich dabei um Eigenheiten des Photometers, da diese Schwankungen nicht von der absoluten Leuchtdichte anhängen, sondern immer genau kurz vor oder nach einem Bereichswechsel auftreten. Die Meßergebnisse werden deshalb anschließend noch aufbereitet, indem die Leuchtdichten direkt vor und nach einem Bereichswechsel durch Interpolation geschätzt werden. Dabei wird ein linearer Zusammenhang zwischen Schrittmotor-Position und dem Logarithmus der Transmission angenommen. Das dazu verwendete Programm bestimmt die höchste und die niedrigste Transmission (oder bei in den Randbereichen gleichbleibenden Werten den letzten Wert mit der höchsten Transmission bzw. den ersten Wert mit der niedrigsten Transmission), logarithmiert diese beiden Werte und unterteilt das Intervall zwischen diesen Extremwerten in gleiche Abschnitte, indem die Differenz der beiden Endpunkte durch die Anzahl der dazwischenliegenden Schritte dividiert wird. Auf diese Weise erhält man den logarithmierten Leuchtdichtezuwachs 
, der sich bei Weiterdrehen des Graukeils um eine Einheit ergibt. Den zu einer einzelnen Schrittmotor-Position n gehörenden Wert erhält man, indem man beginnend bei der geringsten Transmission für jede Motor-Position den Leuchtdichtezuwachs zum vorherigen Wert (an der Position n-1) addiert. Nach Bestimmung der Werte für alle Schrittmotor-Positionen muß noch die Logarithmierung rückgängig gemacht werden. In einem letzten Schritt werden die so erhaltenen absoluten Leuchtdichten in relative Transmissionen umgerechnet, indem die einzelnen Meßwerte durch das Maximum der Leuchtdichte dividiert werden.
Die auf diese Weise für den Graukeil 1 erzeugte Datei ist so geordnet, daß die Position mit der maximalen Transmission, die auch Ausgangsposition des Experiments ist, am Anfang steht. Ausgehend von dieser Referenzstellung wird vom Graukeil mit jedem (positiven) Schrittmotorimpuls etwas mehr Licht hindurchgelassen, bis der Endbereich der Scheibe erreicht ist; dreht man sie dennoch weiter, so nimmt die Transmission rapide ab, da nun der Anfang wieder in den Strahlengang rückt. Dieser Endbereich der Regelstrecke (etwa 20 Schrittmotor-Einheiten) wird im Versuch nicht verwendet.
Für die Bestimmung der Transmission von Graukeil 2 wird ähnlich vorgegangen wie bei der Bestimmung der Kennwerte von Graukeil 1: Hier wird der LCTF im Strahlengang durch den Graukeil 1 ersetzt, der wiederum so eingestellt wird, daß bei der maximalen Transmission von Graukeil 2 der Meßbereich des Photometers nicht überschritten wird. Auch die einzelnen Schritte zur Vermessung von Graukeil 2 bis hin zur Erzeugung der Datei, in der dessen Transmission in den verschiedenen Stellungen angegeben ist, entsprechen der Vermessung von Graukeil 1. Allerdings sind nun die Transmissionen in aufsteigender Reihenfolge geordnet, da für den Graukeil 2 diejenige Position mit der minimalen Transmission die Ausgangsposition für den Versuch darstellt. Die Abbildungen 2.3 und 2.4 zeigen für den Verlaufskeil 1 bzw. den Verlaufskeil 2 die ursprünglich gemessenen Transmissionen sowie die linearisierten Transmissionen.
Nachdem die letzten Abschnitte die Erzeugung der für die Versuchssteuerung notwendigen Dateien beschreiben, können jetzt die einzelnen Schritte genannt werden, mit denen man die Parameter des Versuchsaufbaus bestimmen kann, die zur Ermischung einer Farbe mit vorgegebenen xyL-Koordinaten erforderlich sind. Dieser Vorgehensweise liegt die in Abschnitt 2.6.1 beschriebene Repräsentation der Farben zugrunde. Zur Umrechnung werden die maximale Leuchtdichte des zur Entsättigung verwendeten Reizes und die absolute Leuchtdichte in der Referenzposition des LCTF (bei 555 nm und maximaler Transmission von Graukeil 1) benötigt, die täglich vor Beginn der Versuche neu gemessen und in die Steuerdatei für die Experimente eingetragen werden.
Im einzelnen müssen folgende Schritte durchgeführt werden zur Bestimmung der Schrittmotor-Positionen und der Einstellung des LCTF, die zur Erzeugung eines Zielreizes Z führen, der durch Mischung von einem Entsättigungsreiz W und einem monochromatischen Reiz M entstehen soll:
, 
und 
des Zielreizes bekannt sein. Außerdem wird zu Beginn des Experiments die Leuchtdichte 
des unabgeschwächten Entsättigungsreizes gemessen.
- und 
-Koordinaten der bunttongleichen Spektralfarbe bestimmen lassen. Die Normfarbwertanteile 
und 
des Reizes zur Entsättigung sind durch die Farbtemperatur der Lampe gegeben (
, 
).
des monochromatischen Reizes bestimmt. Dazu wird die relative Transmission des LCTF bei der entsprechenden Wellenlänge aus der Datei ausgelesen, in der für alle Wellenlängen die relative Transmission des Filter gespeichert ist. Dieser Wert wird dann mit der vorher gemessenen absoluten Leuchtdichte bei der Referenzposition von 555 nm multipliziert.
des Entsättigungsreizes W muß so bestimmt werden, daß dessen Mischung mit dem monochromatischen Reiz der Leuchtdichte genau den Reiz Z' ergibt. Dazu läßt sich die folgende Formel anwenden:
Dividiert man diese Leuchtdichte durch die zu Beginn des Experiments ermittelte maximale Leuchtdichte des Entsättigungsreizes, weiß man, wie stark der Entsättigungsreiz abgeschwächt werden muß. Durchsuchen der Steuerdatei für Graukeil 2 liefert die Position von Schrittmotor 2, bei der eine entsprechende Abschwächung stattfindet.
, die sich aus der Summe 
der Leuchtdichten der beiden Bestandteile dieser Mischung ergibt. Die Transmission von Graukeil 1 muß nun so eingestellt werden, daß sich diese Leuchtdichte auf die gewünschte Leuchtdichte des Reizes Z verringert. Dazu muß in der Steuerdatei von Schrittmotor 1 zu der vorgegebenen Transmission die entsprechende Schrittmotor-Position für Graukeil 1 gefunden werden.
Somit erhält man alle für die Steuerung des Experiments notwendigen Parameter (Wellenlängenmaximum am Filter und Position der beiden Schrittmotoren). Auf diese Weise lassen sich allerdings nicht beliebige Reize produzieren, sondern nur solche, bei denen die Mischung aus Spektralreiz und Entsättigungsreiz eine höhere Leuchtdichte als der Zielreiz besitzt, da ein Graukeil ja nur Leuchtdichten abschwächen kann; siehe hierzu auch Abschnitt 2.7 und Abbildung 2.9.
Zur Aufzeichnung der Ergebnisse des Experiments ist auch eine Umrechnung in die umgekehrte Richtung erforderlich: Aus den Einstellungen, die die Versuchspersonen an der optischen Apparatur vornehmen, müssen die xyL-Koordinaten der dadurch entstehenden Farbe bestimmt werden. Dazu sind folgende Schritte erforderlich:
