Statistik

Bei der Beurteilung von Mittelwertsunterschieden sind verschiedene Situationen denkbar, für die entsprechende Tests konstruiert wurden:

abhängige Stichprobe, metrische Daten:

• Pearsons Produkt-Moment-Korrelation
• Regressionanalyse
• t-Test für abhängige Stichproben
• mehrfaktorielle Varianzanalyse mit Meßwiederholung

unabhängige Stichprobe, metrische Daten:

• t-Test für unabhängige Stichproben
• einfaktorielle Varianzanalyse
• mehrfaktorielle Varianzanalyse ohne Meßwiederholung

abhängige Stichprobe, ordinale Daten:

• Rangkorrelation nach Spearmen
• Wilcoxon-Vorzeichen-Test
• binomialer Vorzeichentest
• Friedman Chi-Quadrat-Test für Ränge (bei mehreren abhängigen Gruppen)

unabhängige Stichprobe, ordinale Daten:

• Mediantest (auch ``Fischers exakter Test'' genannt)
• Mann-Whiteney-U-Test
• nichtparametrische Varianzanalyse nach Kruskal-Wallis

Häufigkeiten:

• Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest (Kontingenztafel); für zwei oder mehr Faktoren
• Phi-Koeffizient
• Kontingenz-Koeffizient

Bei den Tests für metrische Stichproben wird normalerweise Normalverteilung der Daten, genügender Stichprobenumfang (mindestens 25), Varianzhomogenität gefordert. Diese Forderungen sind im Einzelnen zu prüfen. Wichtig ist hierbei neben dem Test auf Varianzhomogenität nach Kolmogoroff und Smirnov insbesondere der F-max-Test auf Varianzhomogenität: