Besprechung der Hausaufgabe 3:

Effekt der Nahrungsdeprivation: Zuerst müssen die Daten entsprechend der Vorgabe eingegeben werden. Dabei dürfen die ersten beiden Zeilen der Tabelle (die "Überschrift" und die Trennlinie) natürlich nicht mit eingegeben werden.
- Teilaufgabe (a): Zur Berechnung der mittleren Lernleistung der einzelnen Gruppen müssen diese zuerst aus dem Datenfile extrahiert werden:
  - für die Gruppe, die 6 Stunden lang depriviert wurde, gibt man folgendes Kommando ein:
```
dm x1 < rats.dat | desc 
```
    und erhält für das arithmetisches Mittel 10.2 als Ergebnis.
  - für die Gruppe, die 18 Stunden lang depriviert wurde, gibt man ein
```
dm x3 < rats.dat | desc 
```
    (arithmetisches Mittel: 20.4).
- Teilaufgabe (b): Es handelt sich um unabhängige Stichproben, da in jeder Gruppe verschiedene Ratten zum Einsatz kamen. Von der Lernleistung ist anzunehmen, daß sie ein metrisches Skalenniveau besitzt. Somit muß zum Vergleich der beiden Gruppen ein t-Test für unabhängige Stichproben gerechnet werden; dazu dient das Kommando oneway -t. Als Daten müssen die Werte für die Gruppe mit 6 Stunden Deprivation, dann der Trenner -1 und schließlich die Werte für die Gruppe mit 18 Stunden Deprivation eingegeben werden:
```
 9
 7
 10
 12
 13
 -1
 18
 16
 23
 24
 21 
```
  Speichert man diese Daten in der Datei rats13.dat, so muß folgender Aufruf erfolgen:
```
 oneway -t < rats13.dat. 
```
  Alternativ dazu kann das Erstellen der Rohdaten-Datei auch automatisiert werden. Dies ist auf folgende Weise möglich:
```
 dm s1 < rats.dat > xxx
 echo -1 >> xxx
 dm s3 < rats.dat >> xxx
 oneway -t -p < xxx 
```
  Man erhält einen t-Wert t(8) = 5.532, der sich mit einer Wahrscheinlichkeit von p = 0.001 von Null unterscheidet; das Ergebnis ist somit signifikant.
Hat das Medikament einen Effekt auf die Schmerzschwelle? Da es sich um die selben Personen handelt, liegt eine abhängige Stichprobe vor. Es ist anzunehmen, daß die Daten auf einem metrischen Skalenniveau vorliegen. Es kann damit das Programm pair verwendet werden. Die Rohdaten müssen in einer datei in zwei Spalten eingegeben werden, wobei die zusammengehörigen Werte jeweils nebeneinander stehen sollen. Die Auswertung geschieht durch den Aufruf:
```
 pair < pain.dat 
```
Dabei gelangt man zu folgenden Ergebnissen:
```
 Analysis for 14 points:
                          Column 1         Column 2       Difference
 Minimums                   1.4000           1.4000          -2.3000
 Maximums                   3.2000           5.3000           0.0000
 Sums                      33.7000          48.1000         -14.4000
 SumSquares                85.3100         179.8900          24.2000
 Means                      2.4071           3.4357          -1.0286
 SDs                        0.5677           1.0609           0.8498
 t(13)                     15.8660          12.1171          -4.5287
 p                          0.0000           0.0000           0.0006
 
      Correlation        r-squared            t(12)                p
           0.6024           0.3629           2.6144           0.0226
        Intercept            Slope
           0.7257           1.1258 
```
- a) Die Spalte Difference befaßt sich mit Unterschieden zwischen den Gruppen; es kommt eine Wahrscheinlichkeit von p = 0.0006 heraus, also ist der Unterschied hoch signifikant (auch bei dem genannten Signifikanzniveau).
- b) Es sollte sich eine hohe Korrelation ergeben, d.h. die Rangreihenfolge sollte erhalten bleiben. Dies ist auch der Fall: Der Korrelationskoeffizient beträgt Correlation = 0.6024 und er ist mit einer Wahrscheinlichkeit von p = 0.0226 signifikant.
- b´) Eine andere Möglichkeit der Berechnung wäre eine zweifaktorielle Varianzanalyse mit den Faktoren Höhe der Schwelle und Zeitpunkt; es müßte ein Design mit Meßwiederholung realisiert werden.

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Besprechung der Hausaufgabe 3:

Last modified 1-14-99